ROにログインしました。
何故か、メインで使っているPCで、IEが32bitで起動しなくなった為、予備のノートPCでログインしました。
32bitのIEでないと、ブラウザからROが起動できません。
正直、非常にやりづらいです。
Googleで調べて、IEの設定の初期化などは試してみました。
原因については、調べ直します。
今晩中の解決は難しいかもしれないので、今後どうするかも考える必要がありそうです。

IEが32bitで起動しなくなった件ですが、原因が分かりました。
先日インストールしたソフトウェアによって、IEが64bitで起動するようになっていたみたいです。
そのソフトウェアは64bitのIEにしか対応していないので、何かの設定を変更して、IEを64bitで起動するようにしているみたいです。
そのソフトウェアをアンイストールしても状況は変わりませんでした。
暫定的に新規にWindowsのユーザーを作って、そこでIEを起動するとどうなるか試しました。
新しく作ったアカウントでは、IEも32bitで起動するみたいで、ROへのログインも出来ました。
元のアカウントの設定の戻し方は調査中です。
レジストリを調べてみましたが、ちょっとそれらしい値は見つかりませんでした。
システムの復元も試してみるつもりですが、これでダメならWindowsのアカウントを乗り換えるしかないかもしれません。
かなり面倒な作業になるので、出来れば避けたいのですが…
取り敢えず、ROにログインできないという事態だけは回避出来そうです。
もう遅いので、また後日、対応を検討します。

@utuho2008
失礼します。拡張保護モードのチェックボックスを外す等は既にお試しになられたと思いますが、一部でそれらの操作をしても32bitモードに切り替わらない例があるようです。ざっと検索したところではこちらの記事がご参考になるかもしれません。 https://blogs.technet.microsoft.com/jpieblog/2013/11/29/ie10-ie11/
UACを無効にするなどの方法で強制的に保護モードを解除することで32bitモードにできる可能性があります。