@Nanastaxia 質問文は別の表現にすると「クリックによる移動において、速度増加よりも移動速度が早くなるもののうち、スキル・消耗品を使わないものを教えてください。騎乗も除外でお願いします。」になります。

速度増加より早いクリック移動は限られてます。早いもの順に列挙すると

ジェネカートブースト、猫の警戒
ブーンPot、天馬やノーザンの効果発動
速度増加状態で騎乗
皿のベントス
クローキングエクシード

だと思います。（抜けがあったらすみません）見ての通り、スキルを使ったり消耗品を使ったり、騎乗になります。なので、残念ながらありません。

移動速度を増加させる手段はいろいろありますが、速度増加よりも早いものは少ないです。速度増加より効果が小さいものは速度増加（ジョンダ）により上書きされます。速度増加と共存して加算扱いになるのは騎乗のみです。