今再現できてないのでよくわかんないんですが、Developer tools とか使い方た分かる人は、ネットワークのところをみてください。書き込んだり、トゥートの詳細を見ていないのに頻繁に /api/v1/timelines/* にアクセスしているようでしたら、ブラウザのリロードを試してほしいです。
/api/v1/timelines/* へのアクセスが多いのがおそらく原因な気がしています。
/api/v1/streaming は大丈夫です。