@ronael モニタとの接続をDP(DisplayPort)で接続していると、モニタ側の電源切った場合にモニタの切断を認識して、上記のような不具合が出る可能性はありますね。
後はA鯖氏の仰っている通り、モニタの電源を切った状態でも内部的にスクリーンセーバーが働くと、上記のような状態になる可能性はあるかなと。