フレイムケイブへは行き方が2通りあって、時の通路のひびかエクラージュホームツリー内部の次元移動機(エクラージュのクエストしてなくても利用可)で行けます。
ホームツリー前へは「妖精の羽」を装備して「エクラージュへの帰還」を使うと飛べます。
ちなみに次元移動機で移動するとアジフライ司令官の左上に出ます